Innhold
- Vinkler og polygoner
- Hva er en firedobling?
- Formel for å finne summen av de indre vinklene til en polygon
- Spesielle firedoblinger
For å løse mange geometriproblemer er det viktig å forstå det grunnleggende for vinkelmåling og reglene som alle polygoner følger. Ved å beregne summen av de indre vinklene for en bestemt polygon, kan man finne manglende vinkelmålinger og bruke for å løse problemet.
Vinkler og polygoner
En vinkel dannes når to linjer (eller linjesegmenter) møtes på et enkelt punkt. Vinkler er klassifisert i distinkte grupper basert på deres måling i grader. Akutte vinkler måler mellom 0 ° og 90 °; stumpe vinkler måler mellom 90 ° og 180 °. Rette vinkler måler 90 °. "Rette" vinkler, der sidene av vinkelen danner en rett linje, måler 180 °.
En polygon er en lukket figur som består av punkter koblet sammen med rette linjesegmenter. På hvert punkt, eller toppunktet, dannes en vinkel. Målingene av disse vinklene overholder visse regler som er avhengig av polygontypen.
Hva er en firedobling?
En polygon dannet ved å forbinde fire punkter med fire rette linjesegmenter som ikke krysser kalles firkant. Alle firedoblinger har fire sider og derfor fire innvendige vinkler. Det er viktig å forstå hvilke vinkler som er indre hvis det firkantede er konkave. I en konveks firkantet vil en linje trukket mellom to hjørner falle helt inne i polygonen; hver av de indre vinklene måler også mindre enn 180 °. I en konkav firkantet kan det imidlertid trekkes en linje mellom ett hjørnepar motsatt hverandre som faller utenfor polygonen. Disse firkantene har en vinkel som er større enn 180 °; denne store vinkelen må måles for at følgende formel skal være korrekt.
Formel for å finne summen av de indre vinklene til en polygon
Formelen for å finne summen av de indre vinklene til en polygon er (n-2) _180 °, hvor n er antall sider av polygonen. Når vi bruker denne formelen på firedoblinger - som n = 4 - ser vi at (4-2) _180 ° = 360 °. Derfor er summen av de innvendige vinklene til ethvert firkantet 360 °; denne målingen gjelder for alle firedoblinger uansett type.
Spesielle firedoblinger
Målingene av hver indre vinkel er faste hvis mangekantet er en av følgende spesielle typer firedoblet. Et rektangel er en firsidet linje der linjesegmentene på hvert punkt er vinkelrett på hverandre; Dette betyr at hver indre vinkel måler 90 °. Et kvadrat, definert som et rektangel med fire like sider og fire like vinkler, er en spesifikk type rektangel; hver indre vinkel på et kvadrat måler derfor også 90 °.