Innhold
Standard- og toppunktformer er matematiske ligninger som brukes for å beskrive kurven til en parabola. Hodehodeformen kan tenkes som en komprimert parabolisk ligning, mens standardformen er den lengre, utvidede versjonen av den samme ligningen. Med en grunnleggende forståelse av algebra på videregående nivå kan du konvertere standardformen til toppunktformen.
Begynn med standardformen for den parabolske ligningen; for eksempel y = (x + 3) ² + 4. Når plottet er tegnet på en graf, vil parabolen ha en toppunkt på 3, 4.
Utvid polynomet innen parentesene: (x + 3) (x + 3). Legg de 4 tilbake i ligningen; vil du nå ha (x + 3) (x + 3) + 4.
Faktor polynomet. Begynn med det første X i den første parentesen og multipliser den med begge tallene i den andre parentesen: x² + 3x. Ta nå de 3 i den første parentesen og multipliser den med tallene i den andre: 3x + 9. Legg til 4 i ligningen slik at du har x² + 3x + 3x + 9 + 4.
Kombiner lignende faktorer: x² har ingen lignende faktorer, så den forblir som den er. Det er to tall med x, så legg dem til som ligningen sier: 6x. Nå legger du til 9 og 4 slik at du har 13. Den endelige ligningen vil være y = x² + 6x + 13.