Å beregne det vanlige forholdet mellom en geometrisk serie er en ferdighet du lærer i kalkulus og brukes i felt som spenner fra fysikk til økonomi. En geometrisk serie har formen "a * r ^ k", der "a" er den første termen i serien, "r" er det vanlige forholdet og "k" er en variabel. Uttrykkene i serien er ofte brøk. Fellesforholdet er konstanten du multipliserer hvert begrep med for å generere neste begrep. Du kan bruke fellesforholdet for å beregne summen av serien.
Skriv ned de to sekvensielle begrepene i den geometriske serien, helst de to første. Hvis serien din for eksempel er 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. kan du bruke 3/2 og -3/4.
Del den andre termen etter den første termen for å finne fellesforholdet. For å dele brøker, vipp deleren og gjør den multiplikasjon. Ved å bruke forrige eksempel med 3/2 og -3/4 er fellesforholdet (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Bruk fellesforholdet, den første termen og det totale antallet ord for å beregne summen av serien. Hvis du har et begrenset antall begreper, bruk formelen "a * (1-r ^ n) / (1-r)", der "a" er det første uttrykket, "r" er det vanlige forholdet og "n" er antall vilkår. Bruk formelen "a / (1-r)" hvis serien er uendelig, der "a" er det første begrepet og "r" er det vanlige forholdet. Vilkårene må nærme seg 0 for at serien skal konvergere og ha en sum. Ved å bruke forrige eksempel er fellesforholdet -1/2, det første begrepet er 3/2 og serien er uendelig, så summen er "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 ."