Hvordan beregne en T-statistikk

Posted on
Forfatter: Judy Howell
Opprettelsesdato: 25 Juli 2021
Oppdater Dato: 14 November 2024
Anonim
Test Statistic For Means and Population Proportions
Video: Test Statistic For Means and Population Proportions

Innhold

T-statistikk brukes i beregningen av statistikk med små utvalg (det vil si hvor en utvalgstørrelse, n, er mindre enn eller lik 30), og tar stedet for z-statistikken. En t-statistikk er nødvendig fordi populasjonsstandardavviket, definert som mål på variabilitet i en populasjon, ikke er kjent for et lite utvalg. T-statistikk derimot åpner for bruk av prøven standardavvik, eller s, som måler en spesifikk prøvevariasjon, og er mer anvendelig for prøver i mindre størrelse.

Finne verdiene

    Finn prøveverdien, x-stolpe. Dette beregnes ved å legge til alle verdiene i prøven og dele med antall enheter i denne summeringen, n. I visse tilfeller vil denne verdien bli gitt til deg som standard.

    Finn populasjonsverdien, μ (den greske bokstaven mu). Du kan beregne denne verdien ved å legge til alle verdiene i den observerte populasjonen og deretter dele med antall enheter i denne summeringen, n. Denne verdien er ofte gitt som standard.

    Beregn prøven standardavvik, s. Gjør dette ved å ta kvadratroten av variansen, hvis den er gitt. Hvis ikke, finn variansen: Ta en verdi i prøven, trekk den fra prøveverdien og kvadrat forskjellen. Gjør dette for hver verdi, og legg deretter til alle verdiene sammen. Del denne totale verdien med antall enheter i beregningen minus 1 eller n-1. Når du har funnet variansen, ta den firkantede roten av den.

Beregn T-statistikken

    Trekk populasjonsgjennomsnittet fra utvalgsverdien: x-bar - μ.

    Del s med kvadratroten til n, antall enheter i prøven: s ÷ √ (n).

    Ta verdien du fikk ved å trekke fra μ fra x-bjelken og del den med verdien du fikk fra å dele s med kvadratroten til n: (x-bar - μ) ÷ (s ÷ √).