Innhold
Ulike materialer varmes opp med forskjellige hastigheter, og å beregne hvor lang tid det vil ta å heve et objekts temperatur med en spesifisert mengde er et vanlig problem for fysikkstudenter. For å beregne det, må du vite den spesifikke varmekapasiteten til objektet, massen til objektet, endringen i temperatur du leter etter og hastigheten som varmeenergi tilføres til den. Se denne beregningen utført for vann og føre til forståelse av prosessen og hvordan den er beregnet generelt.
TL; DR (for lang; ikke lest)
Beregn varmen (Q) kreves ved bruk av formelen:
Q = mc∆T
Hvor m betyr massen til objektet, c står for den spesifikke varmekapasiteten og ∆T er temperaturendringen. Tiden tatt (t) for å varme gjenstanden når energi tilføres strøm P er gitt av:
t = Q ÷ P
Formelen for mengden varmeenergi som kreves for å produsere en viss temperaturendring er:
Q = mc∆T
Hvor m betyr massen til objektet, c er den spesifikke varmekapasiteten til materialet det er laget av og ∆T er temperaturendringen. Beregn først temperaturendringen ved å bruke formelen:
∆T = slutt temperatur – starttemperatur
Hvis du varmer opp fra 10 ° til 50 °, gir dette:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Legg merke til at mens Celsius og Kelvin er forskjellige enheter (og 0 ° C = 273 K), tilsvarer en endring på 1 ° C en endring på 1 K, slik at de kan brukes om hverandre i denne formelen.
Hvert materiale har en unik spesifikk varmekapasitet, som forteller deg hvor mye energi det tar å varme det opp med 1 grad Kelvin (eller 1 grad Celsius), for en bestemt mengde av et stoff eller materiale. Å finne varmekapasiteten for ditt spesifikke materiale krever ofte å konsultere nettbaserte tabeller (se Ressurser), men her er noen verdier for c for vanlige materialer, i joules per kilogram og per Kelvin (J / kg K):
Alkohol (drikking) = 2.400
Aluminium = 900
Vismut = 123
Messing = 380
Kobber = 386
Is (ved -10 ° C) = 2.050
Glass = 840
Gull = 126
Granitt = 790
Bly = 128
Kvikksølv = 140
Sølv = 233
Wolfram = 134
Vann = 4 186
Sink = 387
Velg riktig verdi for stoffet ditt. I disse eksemplene vil fokuset være på vann (c = 4,186 J / kg K) og bly (c = 128 J / kg K).
Den endelige mengden i ligningen er m for gjenstandens masse. Kort sagt, det tar mer energi å varme opp en større mengde av et materiale. Så for eksempel kan du forestille deg at du beregner varmen som kreves for å varme opp 1 kg vann og 10 kg bly med 40 K. Formelen sier:
Q = mc∆T
Så for vannet eksempel:
Q = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K
= 167,440 J
= 167,44 kJ
Så det tar 167,44 kilojoule energi (dvs. over 167 000 joule) for å varme opp 1 kg vann med 40 K eller 40 ° C.
For bly:
Q = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K
= 51.200 J
= 51,2 kJ
Så det tar 51,2 kJ energi (51 200 joule) for å varme opp 10 kg bly med 40 K eller 40 ° C. Merk at det krever mindre energi å varme opp ti ganger så mye bly med samme mengde, fordi bly er lettere å varme opp enn vann.
Strøm måler energien som leveres per sekund, og dette lar deg beregne tiden det tar å varme opp det aktuelle objektet. Det tok tid (t) er gitt av:
t = Q ÷ P
Hvor Q er varmeenergien beregnet i forrige trinn og P er effekten i watt (W, dvs. joule per sekund). Se for deg at vannet fra eksemplet varmes opp med en 2-kW (2.000 W) vannkoker. Resultatet fra forrige seksjon gir:
t = 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83,72 s
Så det tar bare under 84 sekunder å varme opp 1 kg vann med 40 K ved hjelp av en 2-kW vannkoker. Hvis strømmen ble levert til 10 kg blyblokk med samme hastighet, ville oppvarmingen tatt:
t = 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25,6 s
Så det tar 25,6 sekunder å varme ledningen hvis varmen tilføres med samme hastighet. Igjen gjenspeiler dette det faktum at bly varmes opp lettere enn vann.