Innhold
- Vanlige polygoner
- Uregelmessige polygoner
- Kontrollere verdiene av ytre vinkler
- Finne sidene til en vanlig polygon fra en ytre vinkel
Du kan se den ytre vinkelen til en polygon ved å forlenge en av sidene av en polygon og se på vinkelen mellom forlengelsen og dens tilstøtende side. Alle polygoner følger en regel om at summen av deres ytre vinkler vil være lik 360 grader. (Selv om du kunne tegne to ytre vinkler i hver av polygonens hjørner, gjelder denne regelen ved å ta summen av bare en ytre vinkel per toppunkt.) Denne regelen er viktig i og med at den hjelper til med å bestemme andre aspekter av polygonen, for eksempel målinger av hver ytre vinkel, hver indre vinkel, og antall sider polygonen har.
Vanlige polygoner
Vinklene til en vanlig polygon er likeverdige, og sidene deres er også. Summen av de ytre vinklene til en vanlig polygon vil alltid være 360 grader. For å finne verdien av en gitt utvendig vinkel på en vanlig polygon, deler du ganske enkelt 360 med antall sider eller vinkler som polygonen har. For eksempel har en åttesidig vanlig polygon, en åttekant, ytre vinkler som er 45 grader hver, fordi 360/8 = 45.
Uregelmessige polygoner
Summen av de ytre vinklene til en uregelmessig polygon tilsvarer også 360 grader, selv om vinklene ikke er likeverdige. Fordi uregelmessige polygoner har indre vinkler med forskjellige målinger, kan imidlertid hver ytre vinkel også ha en annen måling. For å finne målingen av en utvendig vinkel, tar du ganske enkelt den korresponderende innvendige vinkelen og trekker den fra 180. Siden den indre og den ytre vinkelen sammen legger opp til en rett linje, skal verdiene deres være 180 grader.
Kontrollere verdiene av ytre vinkler
For å sjekke at du har bestemt riktig verdi for de ytre vinklene, kan du legge sammen alle de ytre vinklene for en gitt polygon for å finne summen. Hvis summen er 360, har du identifisert alle ytre vinkler riktig og nøyaktig beregnet verdien.
Finne sidene til en vanlig polygon fra en ytre vinkel
Hvis du vet verdien av en ytre vinkel på en vanlig polygon, kan du enkelt finne antall sider som polygonen har også. For å gjøre dette, må du huske at 360 delt på antall sider av polygonen ville resultere i verdien av den ytre vinkelen. Derfor, gjennom regelen om kryssmultiplikasjon, ville 360 dividert med verdien av en ytre vinkel også resultere i antall sider av polygonen.