Hvordan beregne avstanden mellom to koordinater

Posted on
Forfatter: John Stephens
Opprettelsesdato: 26 Januar 2021
Oppdater Dato: 20 November 2024
Anonim
Avstanden mellom to punkter
Video: Avstanden mellom to punkter

Innhold

Å vite hvordan man beregner avstand mellom to koordinater har mange praktiske anvendelser innen vitenskap og konstruksjon. For å finne avstanden mellom to punkter på et todimensjonalt rutenett, må du kjenne til x- og y-koordinatene til hvert punkt. For å finne avstanden mellom to punkter i tredimensjonalt rom, må du også kjenne til z-koordinatene til punktene.

Avstandsformelen brukes til å håndtere denne jobben og er grei: Ta forskjellen mellom X-verdiene og forskjellen mellom Y-verdiene, legg til rutene til disse, og ta kvadratroten av summen for å finne den rette linjen avstand, som i avstanden mellom to punkter på Google maps over bakken i stedet for på en svingete vei eller vannvei.

Avstand i to dimensjoner

    Beregn den positive forskjellen mellom x-koordinatene og kaller dette tallet X. X-koordinatene er de første tallene i hvert sett med koordinater. For eksempel, hvis de to punktene har koordinater (-3, 7) og (1, 2), er forskjellen mellom -3 og 1 4, og dermed X = 4.

    Beregn den positive forskjellen mellom y-koordinatene og kall dette tallet Y. Y-koordinatene er de andre tallene i hvert sett med koordinater. For eksempel, hvis de to punktene har koordinater (-3, 7) og (1, 2), er forskjellen mellom 7 og 2 5, og dermed Y = 5.

    Bruk formelen D2 = X2 + Y2 for å finne den kvadratiske avstanden mellom to punkter. For eksempel, hvis X = 4 og Y = 5, vil D2 = 42 + 52 = 41. Dermed er kvadratet for avstanden mellom koordinatene 41.

    Ta kvadratroten til D2 for å finne D, den faktiske avstanden mellom de to punktene. For eksempel, hvis D2 = 41, deretter D = 6,403, og så er avstanden mellom (-3, 7) og (1, 2) 6,403.

Avstand i tre dimensjoner

    Beregn den positive forskjellen mellom z-koordinatene og ring dette tallet Z. Z-koordinatene er de tredje tallene i hvert sett med koordinater. Anta for eksempel at to punkter i tredimensjonalt rom har koordinater (-3, 7, 10) og (1, 2, 0). Forskjellen mellom 10 og 0 er 10, og altså Z = 10.

    Bruk formelen D2 = X2 + Y2 + Z2 å finne den kvadratiske avstanden mellom to punkter i tredimensjonalt rom. For eksempel, hvis X = 4, Y = 5 og Z = 10, vil D2 = 42 + 52+ 102 = 141. Dermed er kvadratet for avstanden mellom koordinatene 141.

    Ta kvadratroten til D2 for å finne D, den faktiske avstanden mellom de to punktene. For eksempel, hvis D2 = 141, deretter D = 11.874, og så er avstanden mellom (-3, 7, 10) og (1, 2, 0) 11,87.