Hvordan beregne areal, omkrets og volum

Innhold

• Hvordan beregne areal på et kvadrat eller rektangel
• Hvordan beregne område av en trekant
• Område av en sirkel
• Omkretsen av en firkant, rektangel eller trekant
• Omkrets eller omkrets av en sirkel
• Volume of a Box
• Volum av en pyramide
• Volum av en sylinder

Måling av areal, omkrets og volum er avgjørende for byggeprosjekter, håndverk og andre bruksområder.

Område er rommet innenfor grensen til en todimensjonal form. Omkrets er avstanden rundt en todimensjonal form som en firkant eller sirkel. Volum er et mål på det tredimensjonale rommet tatt opp av en gjenstand, for eksempel en kube. Hvis du kjenner objektenes dimensjoner, er det enkelt å måle areal og volum.

Overflatearealer og volumformler for alle hverdagslige geometriske former kan lett finnes på nettet, selv om det ikke er en dårlig ide å vurdere hvordan du kan utlede disse på egen hånd dersom behovet skulle dukke opp. Du kan også ofte få en av disse fra en annen; hvis du for eksempel kjenner formelen for området til en sirkel, kan du kanskje finne ut at volumet til en sylinder bare er området til den eller de tilhørende sirkelen ved endetidene for sylinderens høyde.

Hvordan beregne areal på et kvadrat eller rektangel

Registrer lengden (l) og bredde (w) av et kvadrat eller rektangel. Sett inn målingene dine i formelen

EN = l × w

å løse for område (EN). I dette eksemplet måler en rektangulær hage 5m med 7m.

Beregner hageområdet, får vi:

EN = 5m × 7m = 35m²

Området til hagen er 35 kvadratmeter eller 35 kvadratmeter.

Hvordan beregne område av en trekant

Mål basen (b) og høyde (h) av trekanten. Bruk formelen

A = ½ (b × h)

for å finne området til en trekant. En trekant med en høyde på 7m og en base på 3m har et areal på

EN = ½ (7m × 3m) = ½ (21m.)²) = 10,5m².

Området (EN) av trekanten er 10,5 meter kvadrat eller 10,5 kvadratmeter.

Område av en sirkel

Mål radius (r) av sirkelen. Multipliser π (3.14) med kvadratet på radius for å løse for området (EN) av en sirkel.

EN = π_r_²

For eksempel en sirkel med en radius (r) på 5 tommer vil ha et område på

EN = π × (5 × 5) = 78,5 kvadratmeter

Området (EN) av en sirkel med en radius på 5 tommer er 78,5 kvadratmeter.

Omkretsen av en firkant, rektangel eller trekant

Registrer lengdene på alle sider av kvadratet, rektanglet eller trekanten.

Legg til målingene for å få verdien av omkretsen (P). For eksempel måler en rektangulær hage 5m med 7m og har to sider som måler 5m og to sider som måler 7m. Omkretsen (P) er:

P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 meter

Omkretsen av den rektangulære hagen er 24 meter.

Omkrets eller omkrets av en sirkel

Bruk formelen

P = π × (2 × r)

for å finne en sirkels omkrets eller omkrets. For eksempel har en sirkel med en radius på 3 tommer en omkrets av

P = π × (2 × 3) = 18,8 tommer.

Du kan også finne omkretsen til en sirkel ved hjelp av diameteren (d). Diameteren til en sirkel er to ganger radien. Formelen for å beregne omkretsen ved hjelp av en sirkeldiameter er

P = π × d

Volum: Volumet (V) av de fleste objekter kan bli funnet ved å multiplisere basisområdet (EN) etter høyde (h).

Volume of a Box

Registrer lengden (l), bredde (w) og høyde (h) av et kvadrat eller rektangel. Bruk formelen

V = (l × w) × h = EN × h

å løse for volumet (V). I denne formelen er basisområdet (EN) kan bli funnet ved å multiplisere lengden (l) etter bredden (w). For eksempel har en boks som måler 3 fot lang, 1 fot bred og 5 fot høy et volum på

V = (3 × 1) × 5 = 15 kubikk.

Boksen er 15 kubikkfot.

Volum av en pyramide

Bruk formelen

V = (1/3) × EN × h

for å finne volumet til en pyramide. For eksempel for en pyramide med et grunnareal (A) på 25m² og en høyde på 7m

V = (1/3) × 25 × 7 = 58,3 moh³

Volumet av pyramiden er 58,3 kubikk eller 58,3 meter kubikk.

Volum av en sylinder

Bruk formelen for en sylinder med sirkulær sokkel

V = EN × h = π_r_² × h

å løse for volumet til en sylinder. For eksempel vil en sylinder med en radius på 2 meter og en høyde på 5 meter ha et volum på

V = π x (2 x 2) x 5 = 62,8 moh³

Volumet på sylinderen er 62,8 kubikk eller 62,8 meter kubikk.

Beregningsareal, omkrets og volum

Beregning av areal, omkrets og volum av enkle geometriske former kan du finne ved å bruke noen grunnleggende formler. Det er lurt å lære og forstå hva de er og forplikte formlene til minne.