Innhold
Når du først begynner å beregne areal, får du enkle former som har klart definerte formler for å finne sitt område: for eksempel sirkler, trekanter, firkanter og rektangler. Men hva skjer når du står overfor en form som ikke passer lett inn i disse kategoriene? Inntil du kommer inn i den modige nye verdenen av kalkulasjonsintegraler, er den beste måten å finne området med uregelmessige former ved å dele dem inn i former du allerede er kjent med.
TL; DR (for lang; ikke lest)
Den enkleste måten å beregne arealet til en uregelmessig form er å dele den inn i kjente former, beregne arealet til de kjente formene, og deretter summen av områdeberegningene for å få området til den uregelmessige formen de utgjør.
Samle områdeformlene for former du allerede er kjent med. De vanligste formene og formlene deres inkluderer:
Areal av et kvadrat eller rektangel = l × w (hvor l er lengde og w er bredde)
Arealet av en trekant = 1/2 (b × h) (hvor b er trekantens base og h er den vertikale høyden)
Areal av et parallellogram = b × h (hvor b er parallellogrambasen og h er den vertikale høyden)
Område av en sirkel = π_r_2 (hvor r er sirkelens radius)
Bruk fantasien til å dele den uregelmessige formen du har i mer kjente former. Noen ganger kan du trekke formen ut, og deretter legge til linjer for underavdelingene, hjelpe deg med å visualisere den og spore de aktuelle målingene for hver dimensjon. Tenk deg for eksempel at du må finne området med en fem-sidig form som ikke er en sekskant, men har tre vinkelrette sider motsatt "punktet." Med litt tankegang kan du dele dette inn i et rektangel som slår opp mot en trekant, med trekanten som danner formens "punkt".
Henvis tilbake til områdeformlene dine for dimensjonene du trenger for å beregne arealet til hver underinndelte form. I dette tilfellet trenger du basen og den vertikale høyden til trekanten og lengden og bredden (eller to tilstøtende sider) av rektangelet. Hvis du jobber med matematikkproblemer på skolen, vil du sannsynligvis få minst noen av disse målingene, og det kan hende du trenger å bruke noen grunnleggende algebra eller geometri for å finne eventuelle manglende målinger. Hvis du jobber i den virkelige verden, kan du kanskje fylle ut noen av dimensjonene ved fysisk måling.
Fyll dimensjonene i områdeformelen for hver underinndelte form. For eksempel, hvis trekanten har en base på 6 inches og en vertikal høyde på 3 inches, er arealformelen:
1/2(b × h) = 1/2 (6 in × 3 in) = 1/2 (18 in2) = 9 ind2
Hvis rektangelet har en lengde på 6 inches (som også er siden som utgjør basen av trekanten) og en høyde på 4 inches, er arealformelen:
l × w = 6 in × 4 in = 24 in2
Tips
Legg til områdene med underinndelte former; det totale er området med den uregelmessige formen du startet med. For å konkludere med dette eksemplet, er trekantens område 9 tommer2, og rektanglets område er 24 tommer2. Så det totale arealet ditt er:
9 ind2 + 24 ind2 = 33 ind2