Innhold
Pythagorean teorem, en ligning som viser forholdet mellom en høyre trekant tre sider, kan hjelpe deg med å finne lengden på basen. En trekant som inneholder en 90-graders eller rett vinkel i et av de tre hjørnene, kalles en riktig trekant. En høyre trekantbase er en av sidene som grenser til 90-graders vinkel.
TL; DR (for lang; ikke lest)
Pytagoreus-teoremet er egentlig, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Legg side a ganger seg til side b ganger seg selv for å komme til lengden på hypotenusen, eller side c ganger seg selv.
Det pytagoreiske teorem
Pythagorean Theorem er en formel som gir forholdet mellom lengdene på en høyre trekant tre sider. Trekantene to ben, basen og høyden, krysser trekantene rett vinkel. Hypotenusen er siden av trekanten motsatt rett vinkel. I Pythagorean-teoremet er kvadratet på hypotenusen lik summen av rutene på de to andre sidene:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
I denne formelen en og b er lengdene på de to bena og c er lengden på hypotenusen. De ^2 betyr det en, b, og c er squared. Et kvadratisk tall er lik det tallet multiplisert med seg selv - for eksempel 4 ^ 2 er lik 4 ganger 4 eller 16.
Finne basen
Ved hjelp av Pythagorean teorem, kan du finne basen, a, av en høyre trekant hvis du vet lengden på høyden, b og hypotenuse. Siden den kvadratiske hypotenusen er lik den kvadratiske høyden pluss basen i kvadratet, så:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
For en trekant med en hypotenuse på 5 inches og en høyde på 3 inches, finn basen i kvadratet:
c ^ 2 = (5 x 5) - b ^ 2 = (3 x 3) = 25 - 9 = 16, a ^ 2 = 4
Siden b ^ 2 er lik 9, så er a lik tallet som, når det er kvadratisk, gjør 16. Når du multipliserer 4 med 4, får du 16, så kvadratroten på 16 er 4. Trekanten har en base som er 4 inches lang .
En mann som heter Pythagoras
Den greske filosofen og matematikeren Pythagoras eller en av disiplene hans tilskrives oppdagelsen av den matematiske teorem som fremdeles brukes i dag for å beregne dimensjonene til en riktig trekant. For å fullføre beregningene, må du kjenne dimensjonene til den lengste siden av den geometriske formen, hypotenusen, samt en annen av sidene.
Pythagoras migrerte til Italia i ca 532 fvt på grunn av det politiske klimaet i sitt eget land. Foruten å bli kreditert dette teoremet, bestemte Pythagoras - eller et av medlemmene i hans brorskap - også betydningen av tall i musikken. Ingen av hans forfattere har overlevd, og det er grunnen til at lærde ikke vet om det var Pythagoras selv som oppdaget teoremet eller en av de mange studentene eller disiplene som var medlemmer av det Pythagoreiske brorskapet, en religiøs eller mystisk gruppe hvis prinsipper påvirket Platons arbeid og Aristoteles.