Innhold
Firedeler er fire-sidige polygoner, med fire toppunkt, hvis totale indre vinkler legger opp til 360 grader. De vanligste firedoblinger er rektangelet, firkanten, trapesformet, romb og parallellogram. Å finne de indre vinklene til en firedoblet er en relativt enkel prosess, og kan gjøres hvis det er kjent tre vinkler, to vinkler, eller en vinkel og fire sider. Ved å dele en firedobling i to trekanter, kan du finne en ukjent vinkel hvis en av de tre forholdene er sanne.
3 vinkler
Del det firkantede i to trekanter. Du må dele to av vinklene i to når du deler det firkantede. Hvis du for eksempel hadde en vinkel på 60 grader, blir den 30 grader på begge sider av skillelinjen.
Legg til summen av vinklene for trekanten med den manglende vinkelen. For eksempel hvis en av de firkantede trekantene hadde vinklene 30 og 50 grader, ville du lagt dem sammen for å få 80 grader (30 + 50 = 80).
Trekk summen av vinklene fra 180 grader for å få den manglende vinkelen. For eksempel hvis en trekant i en firedoblet vinklene på 30 og 50 grader, ville du ha en tredje vinkel lik 100 grader (180 - 80 = 100).
2 vinkler
Del firkantet i to for å danne to trekanter. Forsøk alltid å dele firkantet i to ved å dele en av vinklene i to. For eksempel, en firkantet med to vinkler på 45 grader ved siden av hverandre, ville du starte skillelinjen fra en av 45 graders vinkler. Hvis du ikke kan dele det firkantede fra en av vinklene, og få begge vinklene på motsatte sider av det firkantede, må du vite lengden på sidene på de firkantede sidene, og må bruke en vinkel på fire sider kjent prosess.
Legg til summen av vinklene i trekanten med to vinkler. Hvis du for eksempel har en trekant inne i en firkant med vinklene 45 og 20 grader, vil du få en sum på 65 grader (20 + 45 = 65).
Trekk summen av vinklene fra 180 for å få trekantens tredje vinkel. Hvis du for eksempel har en trekant i en firkant som har vinklene 20 og 45 grader, vil du få en tredje vinkel på 115 grader (180 - 65 = 115).
Legg til de to kjente vinklene på firkantet med den nye vinkelen. For eksempel hvis firsidet ditt hadde vinklene 45, 40 og 115 grader, ville du fått en sum på 200 grader (45 + 40 + 115 = 200).
Trekk summen av de tre vinklene fra 360 for å få den endelige vinkelen. For eksempel, en firedobling med vinklene 40, 45 og 115 grader, ville du fått en fjerde vinkel på 160 grader (360 - 200 = 160).
1 vinkel og 4 sider
Del firkantet i to for å danne to trekanter. Det er lurt å dele den i to i den kjente vinkelen slik at du får en vinkel å jobbe med i begge trekanter. For eksempel hvis du hadde en firkant med en kjent vinkel på 40 grader, ved å dele vinkelen i to har du 20 grader å jobbe med på begge sider.
Del sinusen til den kjente vinkelen i begge trekanter med lengden på den motstående siden. For eksempel hvis du har to trekanter med en vinkel på 20 grader og en motstående side av 10 inne i en firkant, vil du få en kvotient på 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Multipliser kvotienten av sinusen til den kjente vinkelen, delt på den motstående siden av den andre kjente siden av trekanten. Gjør dette for begge trekanter. For eksempel vil to trekanter inne i en firkant med kjente vinkler på 20 og motstående sider på 10 og en annen side av 5, ha et produkt på 0,15 for begge trekanter (0,03 x 5 = 0,15).
Finn coecant på produktet for begge trekanter, dette tallet vil være lengden på skillelinjen som danner hypotenusen. Kosekanten er ofte funnet på kalkulatorer som enten "csc", "asin" eller "sin ^ -1". For eksempel ville kosekanten på 0,15 være 8,63 (csc15 = 8,63).
Legg til rutene for de to sidene som danner og ukjent vinkel, og trekk dem av kvadratet av den motstående siden av den ukjente vinkelen. For eksempel hvis to trekanter i en firkant, hadde en to sider på 5 og 10 som skaper en motsatt vinkel til en side lik 8,63, vil du få en forskjell på 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50,52)
Del forskjellen med produktet fra de to sidene som danner den ukjente vinkelen og 2. For eksempel ville to trekanter inne i en firkant med to sider på 5 og 10 som danner en ukjent vinkel med en motsatt side av 8,63, en kvotient på 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Finn sekvensen til kvotienten for å finne den ukjente vinkelen. For eksempel ville sekanten på 0,51 skape en vinkel på 59,34 grader.
Legg til summen av alle tre vinklene i det firkantede, og trekk den fra 360 for å få den endelige vinkelen. For eksempel vil en firedobling med vinklene 40, 59,34 og 59,34 grader ha en fjerde vinkel på 201,32 grader (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).