Variasjonskoeffisienten (CV), også kjent som "relativ variabilitet," er lik standardavviket for en distribusjon dividert med dens gjennomsnitt. Som omtalt i John Freunds "Matematiske statistikk", skiller CV-en seg fra variansen ved at middelverdien "normaliserer" CVen på en måte, noe som gjør den enhetløs, noe som letter sammenligningen mellom populasjoner og fordelinger. CVen fungerer selvfølgelig ikke bra for populasjoner som er symmetriske om opprinnelsen, siden gjennomsnittet vil være så nær null, noe som gjør CV-en ganske høy og ustabil, uansett varians. Du kan beregne CV fra eksempeldata for en populasjon av interesse, hvis du ikke vet variansen og gjennomsnittet av befolkningen direkte.
Beregn eksempelmidlet ved å bruke formelen? =? x_i / n, der n er antall datapunkt x_i i prøven, og summeringen er over alle verdiene til i. Les i som et abonnement på x.
For eksempel, hvis et utvalg fra en populasjon er 4, 2, 3, 5, er gjennomsnittet av prøven 14/4 = 3,5.
Beregn prøvevariansen ved å bruke formelen? (X_i -?) ^ 2 / (n-1).
For eksempel i prøvesettet ovenfor er prøvevariansen / 3 = 1,667.
Finn standardavviket ved å løse kvadratroten til resultatet fra trinn 2. Del deretter med gjennomsnittsverdien. Resultatet er CV-en.
Fortsetter du med eksemplet ovenfor,? (1.667) /3.5 = 0.3689.